En astrophysique, un trou noir de Kerr[1], ainsi désigné en l'honneur du mathématicien néozélandais Roy Kerr, est un trou noir en rotation et dépourvu de charge électrique.
Plus précisément :
D'après la conjecture de calvitie, proposée par John Wheeler, il est un des quatre types théoriques de trous noirs[4].
Il est décrit, dans le cadre de la relativité générale, par la métrique de Kerr, découverte par Roy Kerr en [5],[6]. La métrique est une solution exacte de [7] à laquelle l'équation d'Einstein se réduit pour le vide[8],[9] en l'absence de constante cosmologique[8] ; elle ne dépend que des deux paramètres et [9],[10], c'est-à-dire la masse et le moment cinétique [10],[11]. L'espace-temps dont la métrique de Kerr décrit la géométrie a quatre dimensions[12] ; il est vide[12] mais courbe bien qu'asymptotiquement plat[12] ; il est stationnaire[12] et à symétrie axiale[13].
La métrique de Kerr ne décrit un trou noir qu'avec [14],[10]. La métrique de Schwarzschild correspond au cas particulier de celle de Kerr[15],[16]. Le trou noir extrémal que celle-ci décrit correspond au cas limite [14],[10] ; la température de Hawking d'un tel trou noir est nulle[10]. Avec , la métrique de Kerr prédit l'existence de singularités nues[14],[10], c'est-à-dire de singularités gravitationnelles qui, contrairement à celles des trous noirs sans rotation, ne seraient pas vraiment occultées par un horizon des évènements, hypothèse à laquelle s'oppose la conjecture de censure cosmique, proposée par Roger Penrose[17]. La métrique de Minkowski correspond au cas particulier de celle de Kerr[18].
La métrique de Kerr ne peut décrire qu'un trou noir[19]. Le théorème de Birkhoff ne lui est pas applicable[20],[21] et elle ne décrit pas le champ gravitationnel à l'extérieur d'une étoile en rotation[22], y compris pendant son effondrement gravitationnel[23].
L'hypothèse de Kerr[24],[25],[26] est l'hypothèse selon laquelle tous les trous noirs astrophysiques sont, quand ils sont proches de l'équilibre, bien décrits par la métrique de Kerr[25]. En effet, les trous noirs astrophysiques sont considérés comme neutres, dans une très bonne approximation[24].